Commutators dan Conjugates

[Pendiri BCC]

ini dasarnya dikit komutator.
komutator itu didefinisikan menjadi P Q P' Q'. Nah si P dan Q itu masing-masing algoritma yang berbeda. Kenapa ini berguna? karena dia bisa menukar 2-4 bagian dari cube

nah contoh sederhana
P = R' D' R D R' D' R D
Q = U2

nah, P' dan Q' itu invers dari P dan Q jadi
P' = D' R' D R D' R' D R
Q' = U2

nah, coba lakukan P = R' D' R D R' D' R D lihat apa yang terjadi? corner flipped kan, tapi bawahnya ngaco, lalu lakukan Q = U2, kita "sembunyikan" corner yang flipped itu. Setelah itu, kita lakukan P' = D' R' D R D' R' D R lalu kembalikan ke posisi semula dengan U2.

Lihat apa yang terjadi.
coba juga P = R U R' dan Q = D' itu jadi cycle 3 corner.

Selain itu penting juga untuk ngerti konsep conjugate. Conjugate ini intinya setup moves - algoritma - undo setup moves. Jadi dia bentuknya P Q P'. Nah, kita coba kasih contoh, kita setup dengan P = L dan Q = komutator yang tadi kita bahas = R' D' R D R' D' R D U2 D' R' D R D' R' D R U2

coba lakukan P Q P'
L R' D' R D R' D' R D U2 D' R' D R D' R' D R U2 L'

nah itu dua corner flipped di UFR sama DBL

nah sekarang kita coba bikin algo PLL pake komutator sama conjugate
pertama, kita buat
P = M2
Q = U2

maka komutatornya jadi M2 U2 M2 U2 bukan? lakukan lalu lihat yang terjadi, edge di U dan D face tertukar kan?

Nah, sekarang kita konjugasikan si M2 U2 M2 U2 itu sama M2 U jadi P= M2 U; Q= M2 U2 M2 U2; dan P' = U' M2

sekarang lakukan P = M2 U, lihat yang terjadi
terus Q = M2 U2 M2 U2, lihat lagi
terus undo P = U' M2

jadi P Q P' = M2 U M2 U2 M2 U2 U' M2 perhatikan yang bercetak tebal itu jadi U.
Kita dapat deh H perm M2 U M2 U2 M2 U M2

------
contoh lain untuk center bigcubes, dari Chuck

Untuk Center Commutator pada big cubes.

Kita menggunakan 8 move-commutator yang memberikan efek 3 cycle pada center.

Bentuk dasarnya adalah
P = r U2 r'
Q = d

dengan inversnya adalah
P' = r U2 r'
Q' = d'

*notasi kecil mewakili inner layer

Coba lakukan PQP'Q' di atas pada big cube, dan lihat apa yang terjadi. Dengan melakukan conjugate, kita bisa melakukan setup agar 3 buah centers manapun yang kita inginkan mengalami pertukaran satu sama lain. Produk conjugate dari commutator di atas dapat menghasilkan 3 Adjacent Cycle, 3 Opposite Cycle, bahkan Swapping 2 Corners (dengan center ketiga imajiner).

Dengan memahaminya, kita bisa menyelesaikan center pieces pada cube berdimensi apapun dengan commutator!

------------
A perm, dari arief

Konjugasi : R2
Komutator : PQP'Q' : (R U R') D2 (R U' R') D2
Undo Konjugasi : R2

Apa yang terjadi dalam A perm ini? Perhatikan stiker yang tercycle disini.
1. R2 adalah setup moves untuk menuju kondisi yang bisa dilakukan komutator
2. P = R U R' adalah inserting atau memasukan corner pertama ke tempat yang benar. Perhatikan stiker RUF dimasukkan ke DRF dan stiker yang tadinya DRF pindah ke LUF
3. Q = D2 memindahkan target berikutnya yang akan dimasukkan
4. P' = R U' R' Inserting corner kedua sekaligus menempatkan corner ketiga ke tempat yang benar ( corner ketiga otomatis masuk ke tempat yang benar ketika 2 corner sudah benar ini adalah cube theory) Perhatikan Stiker LUF dimasukkan ke DRF
5. Q' = D2 mengembalikan posisi corner yang sudah dimasukkan ke tempat semula
6. R2 terakhir adalah undo setup

Kalo ditulis : R2 R U R' D2 R U' R' D2 R2, karena R2 R= R'
maka jadilah A perm (x) R' U R' D2 R U' R' D2 R2

---------------------

J perm dari saya
ini J perm,
Langkah 1:
buat komutatornya
P = R' d2 R
Q = U

Jadi [P,Q] = R' d2 R U R' d2 R U'

lihat apa yang terjadi..
Nah supaya jadi J perm, kita konjugasikan itu dengan L'
Jadi L' R' d2 R U R' d2 R U' L

tinggal Adjust U Face jadi L' R' d2 R U R' d2 R U' L U

[arief putra]

Mari dilanjut pembahasan tentang komutator. Barangkali bisa lebih membantu teman2 yang sedang belajar FMC
=)
Aku punya sesuatu yang menarik

Aku punya 2 komutator corner:

A=RUR'DRU'R'D'
B=D'L'ULDL'U'L

Apa yang menarik dari keduanya?
Mereka berdua adalah komutator yang sama! Hanya berbeda eksekusi. Mencycle URF-RDF-FDL.
Mari dianalisa dengan membreak down kedua komutator itu kedalam format PQP'Q'.

Interchangeble piece :
Dari cycle URF-RDF-FDL jelas terlihat bahwa piece RDF dan FDL adalah interchangble dengan D atau D'. Mengapa mereka interchangeble? Perhatikan gambar :

Perhatikan stiker merah yang akan tercycle dengan komutator. Aku terbiasa melakukan komutator dengan warna corner dan fokus pada satu sisi stiker, kalau dalam komutator A dan B tadi tergambar dengan stiker 1,2 dan 3. Jadi cycle yang akan kita tuju adalah 1->2->3->1. Bagaimana menentukan mana piece yang interchangeble? Perhatikan lagi gambar, terlihat piece 1 dan 2 adalah interchangeble atau bisa saling menggantikan dengan gerakan F dan F' tapi gerakan ini ikut mengubah stiker 3, jadi komutator tidak akan bekerja, kemudian perhatikan stiker 2 dan 3 bisa saling menggantikan dengan gerakan D dan D'. Stiker 1 dan 3 jelas tidak interchangeble karena tidak ada satu gerakanpun yang bisa membuat mereka saling menggantikan.

Jadi jelas kita menemukan kunci pertama dalam komutator yaitu piece yang interchangeble dalam kasus kali ini dengan D/D'

Insertion
Setelah menemukan piece yang interchangeble kita harus menemukan insertion untuk melengkapi komutator. Jika layer D sudah ditentukan sebagai layer yang interchangeble, kita tidak boleh melakukan insertion yang mengubah layer D selain piece yang akan diganti. Dengan sedikit eksperimen maka ditemukan bahwa insertion bisa dilakukan dengan 2 cara RUR' untuk memasukkan 1->2 dan L'UL untuk memasukkan 1->3.

PQP'Q'
Setelah menemukan kedua elemen komutatornya maka dianalisa kedalam format PQP'Q' untuk mencapai cycle URF-RDF-FDL (1->2->3).

Misal kita mengambil insertion pertama yaitu RUR' (P), cycle yang terjadi sudah benar yaitu 1->2. Dilanjutkan dengan interchange D (Q), kemudian undo insertion RU'R' (P') untuk memasukkan 2->3. Dan undo interchange D' (Q')
Hasilnya adalah komutator A = RUR'DRU'R'D'

Kemudian kita mengambil insertion ke dua L'UL, cycle yang terjadi adalah 1->3 maka dari itu harus dilakukan interchange terlebih dahulu agar insertion L'UL menjadi cycle 1->2, dalam hal ini D' ( P), diteruskan dengan insertion L'UL ( Q). Undo interchange D (P') dan dilanjutkan undo insertion L'U'L (Q') untk mendapatkan cycle 2->3.
Hasilnya adalah komutator B = D'L'ULDL'U'L

Jadi dapat disimpulkan kedua komutator tersebut sama karena mencycle URF-RDF-FDL walaupun berbeda dalam meletakkan interchange dan insertionnya.

Pertanyaan berikutnya. Untuk apa aku membuat tulisan panjang lebar begini yang belum tentu dibaca oleh semua orang?
Jawaban : Untuk membantu teman-teman yang ingin mendalami FMC yang ingin melakukan insertion maksimal. Dengan mengetahui bahwa cara insertion bisa lebih dari satu tentu kita bisa secara cermat dan tepat memilih insertion mana yang lebih menguntungkan. Jika move sebelumnya adalah R maka lebih menguntungkan menggunakan komutator A karena otomatis akan mengcancel 1 move. Jika move sebelumnya adalah D' maka lebih menguntungkan menggunakan komutator B yang akan mengcancel 1 move juga.

Sekian perihal komutator dariku. Semoga tambah pusing bermanfaat untuk meningkatkan pengetahuan teman2 tentang komutator.

=)

[arief putra]

Barangkali kalo pertanyaan bagaimana menggunakan komutatornya untuk FMC bisa di thread Tips and technique FMCnya ardianto. Disini kan thread untuk pure commutator. Tak jawab di thread Tips and Technique aja ya, biar ngga melebar tema thread ini.

[Andik Lukman Hakim]

wow mas...baru ngeh aku..aku kira interchange itu selalu abis insertion...ternyata bisa begitu ya..

makasih om arief,,,

arief putra said:

Mari dilanjut pembahasan tentang komutator. Barangkali bisa lebih membantu teman2 yang sedang belajar FMC
=)
Aku punya sesuatu yang menarik

Aku punya 2 komutator corner:

A=RUR'DRU'R'D'
B=D'L'ULDL'U'L

Apa yang menarik dari keduanya?
Mereka berdua adalah komutator yang sama! Hanya berbeda eksekusi. Mencycle URF-RDF-FDL.
Mari dianalisa dengan membreak down kedua komutator itu kedalam format PQP'Q'.

Interchangeble piece :
Dari cycle URF-RDF-FDL jelas terlihat bahwa piece RDF dan FDL adalah interchangble dengan D atau D'. Mengapa mereka interchangeble? Perhatikan gambar :

Perhatikan stiker merah yang akan tercycle dengan komutator. Aku terbiasa melakukan komutator dengan warna corner dan fokus pada satu sisi stiker, kalau dalam komutator A dan B tadi tergambar dengan stiker 1,2 dan 3. Jadi cycle yang akan kita tuju adalah 1->2->3->1. Bagaimana menentukan mana piece yang interchangeble? Perhatikan lagi gambar, terlihat piece 1 dan 2 adalah interchangeble atau bisa saling menggantikan dengan gerakan F dan F' tapi gerakan ini ikut mengubah stiker 3, jadi komutator tidak akan bekerja, kemudian perhatikan stiker 2 dan 3 bisa saling menggantikan dengan gerakan D dan D'. Stiker 1 dan 3 jelas tidak interchangeble karena tidak ada satu gerakanpun yang bisa membuat mereka saling menggantikan.

Jadi jelas kita menemukan kunci pertama dalam komutator yaitu piece yang interchangeble dalam kasus kali ini dengan D/D'

Insertion
Setelah menemukan piece yang interchangeble kita harus menemukan insertion untuk melengkapi komutator. Jika layer D sudah ditentukan sebagai layer yang interchangeble, kita tidak boleh melakukan insertion yang mengubah layer D selain piece yang akan diganti. Dengan sedikit eksperimen maka ditemukan bahwa insertion bisa dilakukan dengan 2 cara RUR' untuk memasukkan 1->2 dan L'UL untuk memasukkan 1->3.

PQP'Q'
Setelah menemukan kedua elemen komutatornya maka dianalisa kedalam format PQP'Q' untuk mencapai cycle URF-RDF-FDL (1->2->3).

Misal kita mengambil insertion pertama yaitu RUR' (P), cycle yang terjadi sudah benar yaitu 1->2. Dilanjutkan dengan interchange D (Q), kemudian undo insertion RU'R' (P') untuk memasukkan 2->3. Dan undo interchange D' (Q')
Hasilnya adalah komutator A = RUR'DRU'R'D'

Kemudian kita mengambil insertion ke dua L'UL, cycle yang terjadi adalah 1->3 maka dari itu harus dilakukan interchange terlebih dahulu agar insertion L'UL menjadi cycle 1->2, dalam hal ini D' ( P), diteruskan dengan insertion L'UL ( Q). Undo interchange D (P') dan dilanjutkan undo insertion L'U'L (Q') untk mendapatkan cycle 2->3.
Hasilnya adalah komutator B = D'L'ULDL'U'L

Jadi dapat disimpulkan kedua komutator tersebut sama karena mencycle URF-RDF-FDL walaupun berbeda dalam meletakkan interchange dan insertionnya.

Pertanyaan berikutnya. Untuk apa aku membuat tulisan panjang lebar begini yang belum tentu dibaca oleh semua orang?
Jawaban : Untuk membantu teman-teman yang ingin mendalami FMC yang ingin melakukan insertion maksimal. Dengan mengetahui bahwa cara insertion bisa lebih dari satu tentu kita bisa secara cermat dan tepat memilih insertion mana yang lebih menguntungkan. Jika move sebelumnya adalah R maka lebih menguntungkan menggunakan komutator A karena otomatis akan mengcancel 1 move. Jika move sebelumnya adalah D' maka lebih menguntungkan menggunakan komutator B yang akan mengcancel 1 move juga.

Sekian perihal komutator dariku. Semoga tambah pusing bermanfaat untuk meningkatkan pengetahuan teman2 tentang komutator.

=)

[Andik Lukman Hakim]

oiya ada satu lagi...

kalu edge cycle bagaimana bro??kalo corner kan pake RUR' dan semacamnya..nah yang aku bingung itu kalo mau cycle edges...pake yang mana?

yang aku andalkan sekarang cuma F RUR'U F...itupun ngefek ke corner jadi bukan cycle sebenernya..

thanks bro...

[arief putra]

Kalau mengerti soal interchangeble dan insertion pasti bisa edge cycle. Sama aja prinsipnya, hanya saja insertion menggunakan M slice. Edge cycle paling optimal adalah 6 move = M'U2MU2

[Jesua Jovan]

Oh, begitu toh. Baru ngerti ternyata commutator kayak gini. Uda baca pagenya joel van noert malah tambah pusing. Hehehe. Thx bgt nih uda bagi2 info.

[WillMax]

Alo master2 FMC semua...
= )
saya mw tanya ni, contoh :
dari cube yg solved, kita perform F

trus perform PLL Y

trus qta undo F'

yg qta dapet, OLL headlights dg semua edge udah solved kecuali UB ama UL


naah, brarti pas qta dpt pola ini pas solving OLL, tinggal F - PLL Y - F' khan...
gawsah pke algo headlights lagi...

naaah, saya mw tanya apa itw komutator?

[Anthony Ivan]

thanks y kakak2 yg ud komen saya understand bnget ^^ tp saya paling pk penerapan metode ini buat nyelesain last layer buat megaminx tp ttp aj thanks bnget y kak

[J.COp]

Yup ! F-PLL Y-F' itu merupakan salah satu algo ZB
n mending jangan dipake untuk OLL... Kepanjangan tu

WillMax said:

Alo master2 FMC semua...
= )
saya mw tanya ni, contoh :
dari cube yg solved, kita perform F

trus perform PLL Y

trus qta undo F'

yg qta dapet, OLL headlights dg semua edge udah solved kecuali UB ama UL


naah, brarti pas qta dpt pola ini pas solving OLL, tinggal F - PLL Y - F' khan...
gawsah pke algo headlights lagi...

naaah, saya mw tanya apa itw komutator?

[muhamad hidayah sidiq]

maaf sebelumnya. apakah insertion untuk corner hanya R UR saja gerakanny. atas jawabanny terimakasih, jika ada salah mohon maaf